Brayton Cycle Calculation

An air-standard Brayton Cycle operates with 90 kPa (0.9 bar) and 300 K (26.85 ^oC) at compressor inlet , the compressor ratio is 9.0 and the maximum temperature is 1450 K(1176.85 C) on the basis of a cold air-standard analysis ,using Cv = 0.718 kJ/kgK and Cp = 1.005 kJ/kgK determine the

1) Temperature at the compressor outlet in K

     2) Peak pressure, in kPa
     3) Temperature at the turbine outlet  in K
     4) Heat addition in the burner  in kJ/kg
     5) Net work for cycle , in kJ/kg
     6) Thermal Efficiency
     7) Back work ratio

ก่อนที่จะลองทำโจทย์ข้อนี้ ถามตัวเองก่อนว่า จำค่า Cv และ Cp ได้หรือไม่ ทั้ง Cv และ Cp มีหน่วยเป็น  kJ/kgK แล้วต่างกันอย่างไร

Cv = Constant Volume Specific Heat

Cp = Constant Pressure Specific Heat

 ค่า Cv หาได้เมื่อ เมื่อให้ความร้อนในภาชนะปิด ที่มีปริมาตรคงที่ จนกระทั่งอุณหภูมิเพิ่มขึ้น

ค่า Cp หาได้เมื่อ เมื่อให้ความร้อนในภาชนะปิดจนกระทั่งอุณหภูมิเพิ่มขึ้น เเต่มีการวาง นน บน ลูกสูบ เพื่อให้ความดันคงที่ตลอด เเต่ปริมาตรเพิ่มขึ้นได้

จะพบว่าค่า Cp มีค่ามากกว่า Cv เสมอ เพราะ กำหนดให้อุณหภูมิเปลี่ยนเเปลงเท่ากันเเต่ Cp ต้องมีงานส่วนหนึ่งดันลูกสูบให้ขยับขึ้น

จากโจทย์รู้อะไรบ้าง อย่างเเรกผู้คำนวนต้องจำ cycle เเละ T-S diagram ว่ามีขบวนการอะไรบ้าง

 1) Temperature at the compressor outlet in K

    P₁ = 90 kPa และ T₁ = 300 K
   จากโจทย์รู้ว่า compression ratio = 9 จากจุด 1 ไป 2 เเสดงว่าความดันเพิ่มขึ้น   P₂ =9x90 =810 kPa
   จะพบว่า P₃  =810 kPa เนื่อง จาก อยู่บนเส้นความดันเดียวกัน

  g = 1.005/0.718 = 1.4

  (g-1)/g = (1.4-1)/1.4 = 0.286

  อุณหภูมิที่ทางออกของ compressor คือ  T₂

  T₂ = 300 x (810/90)^0.286 = 562.4 K

-------------------------------------------------------------------------------------------

  2) Peak pressure, in kPa คือ P₃  =810 kPa

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  3) Temperature at the turbine outlet  in K คือ  T₄

   จากโจทย์รู้ว่า maximum temperature is 1450 K คือ  T₃

 T₄ = 1450 x (90/810)^0.286 = 773.4 K
-------------------------------------------------------------------------------------------
   4) Heat addition in the burner  in kJ/kg

Qin = Cp(T3-T2) = 1.005(1450-562.4) = 892 KJ/kg
------------------------------------------------------------------------------------------
5) Net work for cycle , in kJ/K

  Wt = Cp(T3-T4) = 1.005(1450-773.4) = 680 KJ/kg

  Wc= Cp(T2-T1) = 1.005(562.4-300)   =  261 KJ/kg

   

  Net Work = Wt-Wc = 680-261 = 419 KJ/kg

-------------------------------------------------------------------------------------------
 6) Thermal Efficiency = Net Work / Qin = 419/892 = 46.97
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 7) Back work ratio =Wc/Wt = 261/680 = 0.38

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ไชยรัตน์ โอภานุมาศ วศ.บ, บธ.ม สถ.ม
วุฒิวิศวกรเครื่องกล วก.928
รับออกเเบบงาน เขียนเเบบ พร้อมเซ็นต์รับรอง งานระบบเครื่องกลทุกประเภทในอาคาร
ติดต่อ 081-7056539