การคำนวนสำหรับ Steam Power Plant ชุดที่ 1

ทบทวนการคำนวนกันหน่อย จบกันมานาน จำไม่ค่อยได้ว่าคำนวนแบบไหน เปิดตารางอะไร , สิ่งที่ต้องรู้คือ สภาว่ะอยู่ที่ตำแหน่งใด เป็น superheat, saturated steam  หาค่า S --> x--> h

Example 2.1 page 77 Power  Plant Engineering  2^nd Edition P K NAG

Steam at 40 bar,500 ^oC  flowing at rate 0f 5500 kg/h expands in H.P. turbine to 2 bar with an isentropic efficiency of 83%. A continuous supply of steam at 2 bar, 0.87 quality and a flow rate of 2700 kg/h is available from a geothermal energy source. This steam is mixed adiabatically with the H.P. turbine exhaust steam and the combined flow then expands in a L.P. turbine to 0.1 bar with an isentropic efficiency of 78%. Determine the power output and the thermal efficiency of the plant. Assume that 5500 kg/h of steam is generated in the boiler at 40 bar , 500 C from the saturated feed water at 0.1 bar

Had the geothermal steam not been added, what would have been the power output and efficiency of the plant? Neglect pump work.

 

แปลงหน่วยเพื่อความคล่องในการดูกราฟเเละตาราง

0.1 bar = 0.01 Mpa

2 bar = 0.2 Mpa

40 bar = 4 Mpa

 

โจทย์ข้อนี้ให้หาประสิทธิภาพของของ Plant ซึ่งหาได้จาก งานที่ออกหารด้วยความร้อนที่ป้อนเข้า

งานที่ออกได้จากสองส่วนคือ H.P turbine และ L.P. Turbine

W_T  = w_HP(h₁-h₂)+w_LP(h₄-h₅)

W_HP= 5500 kg/h

W_LP=5500+2700= 8200 kg/h

สำหรับ h₁  เป็นจุดที่อยู่ในช่วง superheated steam ต้องดูตารางที่ P=40 bar, T= 500 ⁰C

 h₁  =  3445  kJ/kg, S₁ = 7.090 kJ/kg

แต่ h₂,h₄,h ₅ ยังไม่สามารถหาได้ในตอนนี้

ความร้อนที่ป้อนเข้า (Q₁) = w(h₁-h₆)

W = 5500 kg/h

แต่ h₆  ยังไม่สามารถหาได้ในตอนนี้

จากที่รู้มาว่า ขบวนการที่ผ่าน steam turbine คิอ Isentropic หมายความว่า S₁ = S₂

S₁ อยู่ในช่วง superheat คือ , S₁ = 7.090 kJ/kg K

S₂ อยู่ในช่วง Mixed Phase คือ , S₂ = S _f + X_2s S_tg  S₂ = 1.501 + X_2s 5.970

ดังนั้น

7.090 = 1.501 + X_2s 5.970

X_2s  = 0.9934

h_2s = 504.7 + 0.9934 x  2201.9 = 2692.04 kJ/kg

เนื่องจากกำหนดว่าประสิทธิภาพ isentropic = 0.83 ดั้งนั้น

h₁ – h₂ = 0.83(h₁ –h_2s)

h₂ = h₁ –  0.83(h₁ –h_2s) = 3445.3-0.83(3445.3-2692.04) = 2802.09 kJ/kg 

 

สำหรับ h₃  โจทย์กำหนดว่า supply of steam at 2 bar, 0.87 quality ดั้งนั้น

h₃ = 504.7 + 0.87 x  2201.9 = 2420.4 kJ/kg

สำหรับ h₄  ได้มาจาก  h₂  รวมกับ h₃

(2700+5500)h₄  = 5500h₂+ 2700 h₃

(2700+5500)h₄  = 5500 x 2820.09+ 2700 x 2420.4

h₄  = 2688.48 kJ/kg

จากกราฟ T-S จะพบว่า ที่สภาว่ะ 4 และ 2S อยู่บนเส้นความดันเดียวกัน แต่ Quality ไม่เท่ากันจึงต้องหา X₄

h₄ = 504.7 + X₄ x  2201.9

X₄ = (2688.48-504.7)/2201.9 = 0.9917

หาค่า S₄ จากตารางที่ P = 2 bar

S₄ = 1.5301 + 0.9917 x  5.5907 = 7.80806 kJ/kg K

จากที่รู้มาว่า ขบวนการที่ผ่าน steam turbine คิอ Isentropic หมายความว่า S₄ = S_5S

ที่สภาวะ 5S ใช่ข้อมูลที่ความดัน 0.1 bar เพื่อที่จะหา X_5S

S_5S = 0.6493 + X_5S x  7.5009

S_5S = S₄ = 7.80806 kJ/kg K

ดังนั้น

X_5S  = (7.80806-0.6493)/7.5009 = 0.8574

h_5S = 191.84 + 0.8574 x  2392.8 = 2243.44 kJ/kg

เนื่องจากกำหนดว่าประสิทธิภาพ isentropic = 0.78 ดั้งนั้น

h₄ – h₅ = 0.78(h₄ –h_5S)  = 0.78(2688.48-2243.44)= 347.1 kJ/kg

เนื่องจากสภาวะที่ 6 เป็นของเหลว ดังนั้น h₆ = h_f = 191.83 kJ/kg

ตอนนี้ได้ค่า h₁,h₂,h₄,h₅ ,h₆ ได้แล้ว

งานที่ได้จาก STEAM TURBINE ทั้ง 2 ชุด

W_T  = w_HP(h₁-h₂)+w_LP(h₄-h₅)

W_HP= 5500 kg/h

W_LP=5500+2700= 8200 kg/h

W_T  = 5500(625.21)+8200(847.1) = 6284875 kJ/h = 1745.8 kW

ความร้อนที่ป้อนเข้า  Q₁ = w(h₁-h₆)

W = 5500 kg/h

 

Q₁ = 5500(344.53-191.8)/3600 = 4970.63 kW

1) คำตอบ   Plant Efficiency = W_T/ Q₁ = 1745.8/4970.63 = 35.3%

 ถ้าไม่มีการใส่ steam เพิ่มเข้ามาก่อนเข้า LP steam turbine

W_T  = w_HP(h₁-h₂) = 5500(625.21) = 3438655 kJ/h

       = 3438655/3600 = 955.18 kW

Q₁  = w(h₁-h₆) = 5500(344.53-191.8)/3600 = 4970.63 kW

2) คำตอบ Plant Efficiency = W_T/ Q₁ = 955.18 /4970.63 =19.22%

 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ไชยรัตน์ โอภานุมาศ วศ.บ, บธ.ม สถ.ม
วุฒิวิศวกรเครื่องกล วก.928
รับออกเเบบงาน เขียนเเบบ พร้อมเซ็นต์รับรอง งานระบบเครื่องกลทุกประเภทในอาคาร
ติดต่อ 081-7056539